周舟也掉马
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啊?
不能说是毫无准备,只能说是大吃一鲸。
周舟站起身,原本打在殷年行身上的光被挡住,殷年行就这样看他,突然有一瞬间的晃神。
老师大概也知道这位同学没有好好听课,所以又将问题重复了一遍:“这道题,设f(x)二阶可导,且f(1)=0,令F(x)=x^2f(x),如何证明存在一个属于(0,1)的数,使得它对于F的二阶导数为0?”
这题说难也不难,是一元函数微分学应用的典型题型,不过对于在座的刚接触到一些基本概念的同学来说很难一下子找到思路。所以老师问的时候除了一些看好戏的投来目光,其他人都低着头不敢与老师对视,坐周舟旁边那个就是。
和台上老师慈祥的目光对视,周舟扯出一个笑解道:“f(1)=0,所以F(0)=F(1)=0,用罗尔定理,可以知道存在一个数c,在(0,1)之间,使得F'(c)=0。又F'(x)=2xf(x)+x^2f'(x),所以F'(0)=F'(c)=0,再用一次罗尔定理可以得出结论。”
周舟解题时,小学弟慢慢地侧过了头,在阳光的照耀下能看到空气里还漂浮着许多细小的灰尘,殷年行就这样逆着光看他从容不迫地解题,浑然不觉自己的眼神早已被身边的人捕捉。
随着老师肯定的点头,教室里发出来一声声赞叹的起哄声,就连殷年行都有点星星眼,像是意外这个看着就像个学渣的学长还挺厉害。
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